在小学阶段，数学竞赛不仅是对知识掌握程度的一种检验，也是激发学生学习兴趣和培养逻辑思维能力的重要方式。五年级作为小学高年级的一部分，其竞赛题目往往兼具趣味性和挑战性，旨在引导学生从基础走向深入，锻炼他们的综合能力。

以下是几道适合五年级学生的竞赛题：

例题一：数字谜题

在一个三位数中，百位上的数字比个位上的数字大3，十位上的数字是个位数字的两倍。如果将这个三位数的数字顺序颠倒后得到的新数与原数之差为297，那么这个三位数是多少？

解析：

设这个三位数为 \( \overline{abc} \)，其中 \( a, b, c \) 分别表示百位、十位和个位上的数字。

- 根据题意，有以下条件：

1. \( a = c + 3 \)

2. \( b = 2c \)

3. \( (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 297 \)

化简第3条条件可得：

\[

99(a - c) = 297

\]

进一步简化为：

\[

a - c = 3

\]

结合第1条条件 \( a = c + 3 \)，验证无误。再代入 \( b = 2c \)，尝试整数解即可得出答案。

例题二：分数运算

小明有 \( \frac{5}{6} \) 升果汁，他倒出了其中的 \( \frac{2}{3} \)。之后他又加回了 \( \frac{1}{4} \) 升果汁。请问这时小明手中有多少升果汁？

解析：

首先计算小明倒出的果汁量：

\[

\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}

\]

接着计算剩余果汁量：

\[

\frac{5}{6} - \frac{5}{9} = \frac{15}{18} - \frac{10}{18} = \frac{5}{18}

\]

最后加上加回的果汁量：

\[

\frac{5}{18} + \frac{1}{4} = \frac{10}{36} + \frac{9}{36} = \frac{19}{36}

\]

因此，小明手中剩下 \( \frac{19}{36} \) 升果汁。

例题三：图形面积

一个长方形的长是宽的2倍，且它的周长为36厘米。求这个长方形的面积。

解析：

设长方形的宽为 \( x \)，则长为 \( 2x \)。根据周长公式：

\[

2(x + 2x) = 36

\]

\[

6x = 36

\]

\[

x = 6

\]

所以宽为6厘米，长为12厘米。面积为：

\[

6 \times 12 = 72 \, \text{平方厘米}

\]

这些题目涵盖了数字推理、分数计算以及几何图形等知识点，既能够巩固基础知识，又能提升学生的综合能力。希望同学们通过练习，不仅能在竞赛中取得好成绩，还能感受到数学的乐趣！