在高中数学的学习过程中，复数是一个既抽象又实用的重要知识点。它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在物理、工程等领域也有广泛的应用。本专题将通过三年高考题、两年模拟题以及一年高考真题的系统整理与分析，帮助同学们全面掌握复数的相关概念和解题技巧。

首先，我们来回顾一下复数的基本定义。复数是由实部和虚部组成的数，通常表示为z=a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。复数的引入极大地扩展了数系的范围，使得一些原本无解的方程变得可解。例如，方程x²+1=0在实数范围内无解，但在复数范围内有解x=i。

接下来，我们将探讨复数的运算规则。复数的加法和减法遵循平行四边形法则，即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。乘法则需要记住i²=-1这一基本性质，例如(i+2)(3-i)=3-3i+6i-2i²=5+3i。除法则需利用共轭复数的概念，即将分母中的虚数部分消除，例如(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=2i/2=i。

在高考中，复数问题往往以选择题或填空题的形式出现，考察点主要包括复数的基本概念、运算性质及几何意义等。通过近三年的高考试题可以看出，题目难度适中，注重基础知识的考查，同时也兼顾一定的灵活性。因此，熟练掌握复数的基础知识并灵活运用是取得好成绩的关键。

为了更好地应对高考，我们需要结合两年的模拟试题进行针对性训练。模拟题的设计通常更贴近实际考试，能够帮助学生熟悉题型和答题节奏。在练习过程中，应注意总结常见的解题方法和易错点，比如在计算过程中避免遗漏虚数单位i的平方特性，以及正确理解复数模长的概念等。

最后，我们来看一道典型的高考真题。设复数z满足|z-2|=1，则|z|的最大值为多少？解答此题时，首先要明确|z-2|=1表示复平面上一个半径为1且圆心位于(2,0)的圆。而|z|表示原点到复数z所在点的距离，显然当z位于圆上最远离原点的位置时，|z|达到最大值。经过简单计算可知，此时|z|的最大值为3。

总之，复数作为高中数学的重要组成部分，其学习过程既是挑战也是机遇。希望通过本专题的学习，同学们能够在理解和应用复数方面有所突破，为未来的高考打下坚实的基础。