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高一数学集合练习题一及答案

在高中数学的学习过程中,集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅为后续学习函数、数列等知识打下坚实的基础,同时也培养了学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点,下面提供了一组高一数学集合练习题,并附有详细解答。

一、选择题

1. 已知集合A={x|x是小于5的正整数},则下列哪个选项正确表示了集合A?

A.{0, 1, 2, 3, 4} B.{1, 2, 3, 4} C.{1, 2, 3, 4, 5} D.{2, 3, 4}

解析: 根据题目描述,“x是小于5的正整数”,即x可以取值为1, 2, 3, 4。因此正确答案为B。

2. 若集合M={a, b, c},N={b, c, d},则M∪N等于?

A.{a, b, c} B.{b, c} C.{a, b, c, d} D.{d}

解析: 集合的并集是指两个集合中所有元素组成的集合,重复的元素只出现一次。所以M∪N={a, b, c, d},答案选C。

二、填空题

3. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6},集合A={1, 3, 5},那么A的补集是_________。

解析: 全集U中不属于集合A的所有元素构成A的补集。因此,A的补集为{2, 4, 6}。

4. 若集合P={x|2

解析: 满足条件2

三、解答题

5. 已知集合A={x|x²-4=0},集合B={x|x>0},求A∩B。

解析: 解方程x²-4=0得到x=±2。因此A={-2, 2}。根据集合B的定义,只有大于零的数属于B,所以A∩B={2}。

通过以上练习题,相信同学们对集合的概念有了更深的理解。希望每位同学都能勤加练习,不断巩固基础知识,为今后更复杂的数学学习做好准备。

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