在初中数学的学习过程中，应用题是一个重要的组成部分。它不仅考察了学生对基础知识的理解和掌握情况，还锻炼了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。以下是针对初一下学期的一些典型应用题复习题，帮助同学们巩固所学知识。

一、行程问题

1. 小明从家出发去学校，全程3公里，他步行的速度是每小时4公里。如果他提前15分钟出发，那么他会比平时早到学校几分钟？

解析：首先计算正常情况下小明需要的时间为 \( \frac{3}{4} = 0.75 \) 小时即45分钟。提前15分钟后，他的总时间为30分钟。由于速度不变，可以得出新的时间对应的路程为 \( 4 \times 0.5 = 2 \) 公里。因此，他将提前到达15分钟。

二、工程问题

2. 某项工程甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。若两人合作，则需要多少天才能完成这项工程？

解析：设整个工程量为单位1，则甲每天完成的工作量为 \( \frac{1}{10} \)，乙每天完成的工作量为 \( \frac{1}{15} \)。两人的工作效率之和为 \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6} \)。因此，他们合作完成这项工程所需时间为 \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) 天。

三、利润与折扣问题

3. 某商品原价为200元，现在打八折出售，商家仍可获利20%。求该商品的成本价。

解析：打八折后的售价为 \( 200 \times 0.8 = 160 \) 元。设成本价为x元，则根据题意有 \( x \times (1 + 20\%) = 160 \)，解得 \( x = 133.\overline{3} \) 元。

四、比例问题

4. 已知A:B:C=2:3:4，且A+B+C=90，求A、B、C各是多少？

解析：根据比例关系，设A=2k，B=3k，C=4k，则有 \( 2k + 3k + 4k = 90 \)，解得 \( k = 10 \)。因此，A=20，B=30，C=40。

通过以上几道典型的应用题练习，希望同学们能够更好地理解和掌握初一下册数学中的各类应用题型。在复习过程中，建议同学们多动手实践，总结解题技巧，提高解题效率。同时，也要注意培养良好的审题习惯，确保准确理解题目要求后再作答。