在数学的学习过程中，去绝对值符号是一个非常基础且重要的技能。它不仅帮助我们更好地理解绝对值的概念，还能为解决更复杂的数学问题奠定坚实的基础。今天，我们就来通过一系列的练习题，加深对这一知识点的理解。

什么是绝对值？

首先，让我们回顾一下绝对值的定义。对于一个实数a，其绝对值记作|a|，定义如下：

- 当a≥0时，|a|=a；

- 当a<0时，|a|=-a。

简单来说，绝对值表示的是一个数到零的距离，因此总是非负的。

去绝对值符号的基本原则

去绝对值符号时，我们需要根据绝对值内的表达式的正负性来决定如何处理符号。通常情况下，我们会先确定绝对值内部表达式的取值范围，然后分情况讨论。

例如，对于表达式|x+3|，我们需要分别考虑x+3≥0和x+3<0两种情况。当x+3≥0时，|x+3|=x+3；当x+3<0时，|x+3|=-(x+3)。

练习题

接下来，让我们通过一些具体的练习题来巩固这一知识：

题目1

求解下列不等式：|2x-4|≤6。

题目2

已知函数f(x)=|x^2-9|，请画出该函数的大致图像，并指出其单调区间。

题目3

若|a+b|=|a|+|b|，则a与b的关系是什么？

题目4

解方程：|3x-5|=7。

题目5

设函数g(x)=|x^2-4x+3|，求函数的最大值和最小值。

解题思路提示

1. 对于题目1，可以通过将绝对值表达式分为两个部分进行讨论，即2x-4≥0和2x-4<0。

2. 在题目2中，注意观察二次函数的开口方向及顶点位置，结合绝对值的性质绘制图像。

3. 题目3需要利用绝对值的三角不等式性质进行推理。

4. 题目4可以直接利用绝对值的定义，将其转化为两个一元一次方程求解。

5. 对于题目5，可以先分析内层二次多项式的根，再结合绝对值的特性寻找最值。

小结

通过上述练习题，我们可以看到，掌握去绝对值符号的方法对于解决各类数学问题都至关重要。希望同学们能够通过这些题目，进一步提高自己的逻辑思维能力和计算能力。记住，在面对复杂问题时，耐心地分步分析总是解决问题的关键所在！

以上就是今天的全部内容，希望大家都能从中受益匪浅！继续加油吧！