什么是元一次方程?
一元一次方程是指含有一个未知数(通常用x表示),并且未知数的次数为1的等式。其标准形式为ax + b = 0,其中a和b为已知常数,且a ≠ 0。解决这类方程的关键在于将未知数单独留在一边,同时保持等式的平衡。
解题步骤
1. 整理方程:确保方程两边没有多余的项。
2. 移项:把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到另一边。
3. 合并同类项:简化方程。
4. 系数化为1:通过乘除运算使未知数前的系数变为1。
5. 求解并验证:得出结果后代入原方程验证是否成立。
示例题目与解答
题目1:
3x - 7 = 11
解答:
3x = 18
x = 6
验证:3(6) - 7 = 18 - 7 = 11,正确。
题目2:
2(x + 4) = 14
解答:
2x + 8 = 14
2x = 6
x = 3
验证:2(3 + 4) = 2(7) = 14,正确。
题目3:
4 - 5x = -16
解答:
-5x = -20
x = 4
验证:4 - 5(4) = 4 - 20 = -16,正确。
以上仅为部分示例,实际应用中可能遇到更多复杂的变式。熟练掌握基本原理后,可以尝试解决各种类型的题目。希望这些练习能够帮助大家提高对一元一次方程的理解与运用能力!