在数学学习中，整式的运算是一个重要的基础部分，它涉及到多项式的基本操作，如加法、减法、乘法以及除法等。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面将提供一系列的专项练习题，通过实际练习来加深理解。

基础练习

1. 合并同类项：

\(3x + 5y - 2x + 4y\)

2. 化简表达式：

\((2a^2b + 3ab^2) - (a^2b - ab^2)\)

3. 计算：

\(4(x + 3) - 2(2x - 5)\)

中级练习

4. 展开并合并同类项：

\((3x + 2)(x - 4)\)

5. 求值：

已知\(a = 2\)，\(b = -3\)，计算\(2a^2 - 3ab + b^2\)

6. 分解因式：

\(x^2 - 9\)

高级练习

7. 多项式相乘：

\((x^2 + 2x + 1)(x - 1)\)

8. 完全平方公式应用：

展开\((2x + 3)^2\)

9. 综合计算：

已知\(m = x^2 + 2x + 1\)，\(n = x^2 - 2x + 1\)，求\(m - n\)

提示与解答技巧

- 合并同类项时，只需关注相同字母及其指数的部分。

- 在进行多项式乘法时，可以使用分配律逐步展开。

- 对于分解因式问题，注意寻找公因式或利用平方差公式等基本方法。

通过以上练习题的反复训练，相信你对整式的运算会有更深刻的理解和掌握。希望每位同学都能在数学的学习道路上不断进步！