在几何学中，平面是一种非常基础且重要的概念。它既是空间中最简单也是最直观的二维结构，又是构建更复杂几何体的基础。理解平面的基本性质对于掌握几何学知识至关重要。

首先，平面具有无限延展性。这意味着无论从哪个方向看，平面都没有边界，可以无限制地延伸下去。这种特性使得平面成为描述广阔空间的理想模型。例如，在建筑设计中，设计师常常用平面图来规划建筑的整体布局，因为这些平面能够准确表示出建筑物各部分之间的相对位置关系。

其次，平面是平滑连续的。在数学上，这意味着平面内部没有凹凸不平的地方，任何两点之间的连线都完全位于该平面之上。这一特点使得平面非常适合用来描绘物体表面或者区域的分布情况。比如地图制作时就需要利用平面来展现地球表面的各种地理特征。

再者，两个不同的平面可能相交于一条直线。当两个平面相遇时，它们会在三维空间里形成一条公共线段，这条线被称为它们的交线。这种情况经常出现在立体图形的研究之中，如立方体就是一个由六个正方形平面组成的多面体，其中每一对相邻的面都会产生一条交线。

最后，平行的概念也适用于平面之间。如果两个平面沿着所有方向都保持相同的距离，并且永远不会靠近或远离彼此，则称这两个平面为平行平面。平行平面的应用十分广泛，特别是在工程设计和物理学领域内，用来确保某些结构部件之间保持正确的位置关系。

综上所述，平面的基本性质包括无限延展性、平滑连续性、可能相交于一条直线以及可能存在平行关系等。这些性质不仅帮助我们更好地理解和分析周围的世界，还为我们提供了强有力的工具去解决实际问题。因此，深入学习并熟练运用这些基本性质将有助于提高我们的空间想象能力和逻辑思维水平。