在数学中，函数是一种非常重要的概念。它描述了两个集合之间的关系，其中每个输入值（称为自变量）都对应唯一的一个输出值（称为因变量）。函数可以用多种方式表示，包括公式、表格、图形等。

函数的基本要素

1. 定义域：这是所有可能的输入值的集合。

2. 值域：这是所有可能的输出值的集合。

3. 对应法则：这是将输入值映射到输出值的具体规则。

函数的表示方法

- 解析法：通过数学表达式来表示函数。

- 列表法：使用表格列出输入值和对应的输出值。

- 图像法：通过绘制函数图像来直观展示函数关系。

常见函数类型

1. 线性函数：形如 \(f(x) = ax + b\) 的函数，其图像是直线。

2. 二次函数：形如 \(f(x) = ax^2 + bx + c\) 的函数，其图像是抛物线。

3. 指数函数：形如 \(f(x) = a^x\) 的函数，具有快速增长或衰减的特点。

4. 对数函数：是指数函数的反函数，常用于解决涉及增长率的问题。

练习题

1. 已知函数 \(f(x) = 2x + 3\)，求 \(f(5)\)。

2. 如果 \(g(x) = x^2 - 4\)，请找出 \(g(-2)\) 的值。

3. 给定 \(h(x) = 3^x\)，计算 \(h(0)\) 和 \(h(1)\)。

4. 解方程 \(2x + 5 = 11\) 并验证解是否满足函数 \(f(x) = 2x + 5\)。

通过这些基础题目和概念的学习，可以为进一步深入学习更复杂的数学问题打下坚实的基础。希望同学们能够多加练习，熟练掌握函数的相关知识。