在小学六年级的学习过程中，数学的应用题是锻炼学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要环节。以下是一些精选的六年级数学应用题及其详细解答，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。

1. 行程问题

题目：小明从家到学校需要走20分钟，如果他每分钟走80米，那么他家离学校有多远？

解答：

根据公式：路程 = 时间 × 速度

时间 = 20分钟 = 20/60小时 = 1/3小时

速度 = 80米/分钟 = 80 × (1/60)千米/小时 = 4/3千米/小时

路程 = 1/3 × 4/3 = 4/9千米

答：小明家离学校有4/9千米。

2. 分数与百分数问题

题目：一个工厂计划生产1200个零件，已经完成了计划的75%，还剩下多少个零件没有完成？

解答：

已完成的零件数 = 1200 × 75% = 1200 × 0.75 = 900个

剩余零件数 = 1200 - 900 = 300个

答：还剩下300个零件没有完成。

3. 比例问题

题目：小红和小刚的年龄比是3:4，如果小红今年9岁，那么小刚今年几岁？

解答：

设小刚的年龄为x岁，则有比例关系：3:4 = 9:x

通过交叉相乘得：3x = 4 × 9

解得：x = 12

答：小刚今年12岁。

4. 几何问题

题目：一个矩形的长是宽的2倍，周长是36厘米，求这个矩形的面积。

解答：

设矩形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据周长公式：2(长 + 宽) = 周长

即：2(2x + x) = 36

化简得：6x = 36

解得：x = 6

所以宽为6厘米，长为12厘米。

面积 = 长 × 宽 = 12 × 6 = 72平方厘米

答：矩形的面积是72平方厘米。

5. 综合问题

题目：某商店原价为120元的商品现在打八折出售，顾客使用一张满100减20的优惠券后，最终支付多少钱？

解答：

打折后的价格 = 120 × 80% = 96元

使用优惠券后支付 = 96 - 20 = 76元

答：最终支付76元。

以上题目涵盖了六年级数学中常见的几种题型，希望同学们通过练习能够熟练掌握这些知识点，并在考试中取得好成绩！