在数学的学习过程中，化简求值题目是不可或缺的一部分，它不仅能够帮助我们巩固基础知识，还能提升我们的解题能力。下面，我们将分享一组精心挑选的化简求值题目及其答案，以供练习和参考。

首先，让我们来看一下一些基础的化简求值题：

例题1

已知 $a = 3$，$b = -2$，求表达式 $3a^2 - 2ab + b^2$ 的值。

解答

将 $a = 3$ 和 $b = -2$ 代入表达式中：

$$

3(3)^2 - 2(3)(-2) + (-2)^2 = 3 \cdot 9 - 2 \cdot 3 \cdot (-2) + 4 = 27 + 12 + 4 = 43

$$

因此，该表达式的值为 $\boxed{43}$。

接下来是一些稍微复杂的题目：

例题2

化简并求值：$\frac{x^2 - 4}{x - 2}$，其中 $x = 3$。

解答

先对分式进行化简：

$$

\frac{x^2 - 4}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2 \quad (x \neq 2)

$$

当 $x = 3$ 时，代入化简后的表达式：

$$

x + 2 = 3 + 2 = 5

$$

因此，该表达式的值为 $\boxed{5}$。

通过以上两道例题，我们可以看到化简求值的关键在于先简化表达式，再代入数值计算。这样的步骤不仅可以减少错误的发生，也能使解题过程更加清晰明了。

接下来，我们继续提供更多的练习题目，供读者自行尝试解答：

练习题1

已知 $x = -1$，求表达式 $2x^3 + 3x^2 - x + 5$ 的值。

练习题2

化简并求值：$\frac{y^2 - 9}{y + 3}$，其中 $y = 2$。

练习题3

若 $a = 4$，$b = -1$，求表达式 $a^2 - ab + b^2$ 的值。

这些题目涵盖了基本的代数运算和分式化简，适合初学者练习。通过反复练习，相信每位同学都能熟练掌握化简求值的方法，并在考试中取得优异的成绩。

希望以上的题目和解答能为大家带来帮助，也欢迎大家在评论区分享自己的解题思路和心得！