在计算机科学和数学领域中，进制转换是一个非常重要的概念。不同的进制系统用于表示数值，其中最常见的是十进制（Base-10）、二进制（Base-2）、八进制（Base-8）和十六进制（Base-16）。下面我们将详细介绍这些进制之间的转换方法，并提供一个实用的进制转换表。

十进制与二进制的转换

十进制转二进制

要将十进制数转换为二进制数，可以使用“除以2取余法”。具体步骤如下：

1. 将十进制数连续除以2，记录每次的余数。

2. 将所有余数从下往上排列，得到的就是对应的二进制数。

例如，将十进制数13转换为二进制：

```

13 ÷ 2 = 6 ... 1

6 ÷ 2 = 3 ... 0

3 ÷ 2 = 1 ... 1

1 ÷ 2 = 0 ... 1

```

所以，十进制数13对应的二进制数是`1101`。

二进制转十进制

要将二进制数转换为十进制数，只需将每一位上的数字乘以其权重值（即2的幂次方），然后求和即可。

例如，将二进制数`1101`转换为十进制：

```

1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

```

十进制与八进制的转换

十进制转八进制

类似地，可以使用“除以8取余法”来实现十进制到八进制的转换。

例如，将十进制数13转换为八进制：

```

13 ÷ 8 = 1 ... 5

1 ÷ 8 = 0 ... 1

```

因此，十进制数13对应的八进制数是`15`。

八进制转十进制

同样地，可以通过将每一位上的数字乘以其权重值（即8的幂次方）来完成八进制到十进制的转换。

例如，将八进制数`15`转换为十进制：

```

1 × 8¹ + 5 × 8⁰ = 8 + 5 = 13

```

十进制与十六进制的转换

十进制转十六进制

对于较大的数字，可以采用“除以16取余法”。需要注意的是，在十六进制中，大于9的数字用字母A-F表示。

例如，将十进制数255转换为十六进制：

```

255 ÷ 16 = 15 ... 15 (F)

15 ÷ 16 = 0 ... 15 (F)

```

结果是`FF`。

十六进制转十进制

同样地，可以利用权重值进行计算。例如，将十六进制数`FF`转换为十进制：

```

F × 16¹ + F × 16⁰ = 15 × 16 + 15 = 255

```

实用进制转换表

为了方便大家理解和使用，这里列出了一些常用的进制转换示例：

| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |

|--------|--------------|--------|----------|

| 0| 0| 0| 0|

| 1| 1| 1| 1|

| 2| 10 | 2| 2|

| 3| 11 | 3| 3|

| 4| 100| 4| 4|

| 5| 101| 5| 5|

| 6| 110| 6| 6|

| 7| 111| 7| 7|

| 8| 1000 | 10 | 8|

| 9| 1001 | 11 | 9|

| 10 | 1010 | 12 | A|

| 15 | 1111 | 17 | F|

| 16 | 10000| 20 | 10 |

通过以上内容的学习和实践，相信您可以轻松掌握不同进制之间的转换技巧。希望这份“进制转换表”能对您有所帮助！