在数学学习中，分数解方程是一种常见的题型，它涉及到将含有分数的未知数进行运算和求解。掌握这一技能对于提升学生的代数能力至关重要。以下是一些精心挑选的分数解方程练习题及其详细解答，供同学们参考和练习。
练习题一：
解方程：$\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = \frac{5}{8}$
解答步骤：
1. 首先，找到所有分数的最小公分母。这里，4、2和8的最小公分母是8。
2. 将方程中的每一项都乘以这个最小公分母，以消去分母：
$$
8 \cdot \left(\frac{3}{4}x\right) + 8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 8 \cdot \left(\frac{5}{8}\right)
$$
这将简化为：
$$
6x + 4 = 5
$$
3. 接下来，将常数项移到方程右边：
$$
6x = 5 - 4
$$
$$
6x = 1
$$
4. 最后，解出$x$：
$$
x = \frac{1}{6}
$$
练习题二：
解方程：$\frac{x}{3} - \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$
解答步骤：
1. 找到最小公分母，这里是15。
2. 将方程中的每一项乘以15：
$$
15 \cdot \left(\frac{x}{3}\right) - 15 \cdot \left(\frac{2}{5}\right) = 15 \cdot \left(\frac{1}{15}\right)
$$
简化后得到：
$$
5x - 6 = 1
$$
3. 将常数项移至右边：
$$
5x = 1 + 6
$$
$$
5x = 7
$$
4. 解出$x$：
$$
x = \frac{7}{5}
$$
练习题三：
解方程：$\frac{2x + 1}{4} = \frac{3}{8}$
解答步骤：
1. 找到最小公分母，这里是8。
2. 将方程两边乘以8：
$$
8 \cdot \left(\frac{2x + 1}{4}\right) = 8 \cdot \left(\frac{3}{8}\right)
$$
简化后得到：
$$
2(2x + 1) = 3
$$
$$
4x + 2 = 3
$$
3. 移项并解出$x$：
$$
4x = 3 - 2
$$
$$
4x = 1
$$
$$
x = \frac{1}{4}
$$
通过以上练习题的解答过程，我们可以看到，解决分数解方程的关键在于正确地消除分母，并保持等式的平衡。希望这些练习题能够帮助大家更好地理解和掌握分数解方程的方法。继续多做类似的题目，可以进一步提高解题的速度和准确性。
