在初中阶段,数学作为一门基础学科,对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。尤其是应用题,它不仅考察了学生对基础知识的理解,还锻炼了他们将理论知识应用于实际问题的能力。下面是一些适合初一学生练习的应用题及其解答过程。
例题1:行程问题
小明从家步行到学校需要30分钟,如果他骑自行车只需要10分钟。已知骑自行车的速度是步行速度的3倍,请问小明步行的速度是多少?
解答:
设小明步行的速度为x(单位:米/分钟),则骑自行车的速度为3x。
根据题意,步行的距离等于骑自行车的距离,因此可以列出方程:
\[ 30x = 10 \times 3x \]
解得 x = 10 米/分钟。
所以,小明步行的速度是10米/分钟。
例题2:商品折扣问题
某商店进行促销活动,原价为200元的商品现在打8折销售。请问顾客购买此商品需要支付多少钱?
解答:
打折后的价格 = 原价 × 折扣
即:200 × 0.8 = 160 元。
所以,顾客需要支付160元。
例题3:年龄问题
小华今年7岁,她的哥哥比她大5岁。几年后,哥哥的年龄将是小华年龄的两倍?
解答:
设x年后哥哥的年龄将是小华年龄的两倍,则有:
\[ 7 + x + 5 = 2(7 + x) \]
解得 x = 3。
因此,3年后哥哥的年龄将是小华年龄的两倍。
以上三道题目涵盖了常见的数学应用题类型,包括行程问题、商品折扣问题和年龄问题。通过这些题目,学生们可以更好地理解和掌握数学知识,并学会如何将其运用到日常生活中的各种场景中去。希望同学们能够认真思考这些问题,并尝试自己解决它们!