数学七年级上2.9.3有理数的乘法运算律习题

在初中数学的学习过程中，有理数的乘法运算律是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们更高效地进行计算，还为后续的代数学习打下了坚实的基础。本节我们将通过一些典型的习题来巩固和深化对这一部分内容的理解。

首先，让我们回顾一下有理数乘法的基本运算律：

1. 交换律：两个有理数相乘时，交换它们的位置不会改变结果，即 \(a \times b = b \times a\)。

2. 结合律：三个或更多的有理数相乘时，先将前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先将后两个数相乘再与第一个数相乘，结果相同，即 \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)。

3. 分配律：一个有理数与两个数之和相乘时，等于这个有理数分别与这两个数相乘后再相加，即 \(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)。

接下来，我们来看几个具体的习题：

习题一

计算：\((-3) \times 4 \times (-5)\)

根据结合律，我们可以先计算 \((-3) \times (-5)\)，得到 \(15\)，然后再乘以 \(4\)，最终结果为 \(60\)。

习题二

计算：\(7 \times (-2) + 7 \times 5\)

利用分配律，我们可以将表达式改写为 \(7 \times [(-2) + 5]\)，即 \(7 \times 3\)，结果为 \(21\)。

习题三

计算：\(\frac{2}{3} \times \left(-\frac{9}{4}\right) \times \frac{8}{6}\)

先计算 \(\frac{2}{3} \times \left(-\frac{9}{4}\right)\)，得到 \(-\frac{3}{2}\)，然后乘以 \(\frac{8}{6}\)，化简后得到最终结果为 \(-2\)。

通过这些习题的练习，我们可以更好地掌握有理数乘法运算律的应用。希望同学们能够在平时的学习中多加练习，提高自己的解题能力。

以上内容旨在帮助学生理解和应用有理数的乘法运算律，同时通过具体例子加深记忆。