在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的知识点。它不仅帮助我们理解分数的基本性质，还为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。为了巩固这一部分的知识点，以下是一些精心挑选的经典练习题，供同学们参考和练习。
练习题一：
计算：$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
解析：
首先找到分母的最小公倍数，这里为12。将每个分数转换为以12为分母的形式：
$$
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}
$$
然后进行加减运算：
$$
\frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{4}{12} = \frac{15}{12}
$$
化简结果为：
$$
\frac{15}{12} = \frac{5}{4}
$$
因此，答案为$\boxed{\frac{5}{4}}$。
练习题二：
计算：$(\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}) \div \frac{4}{7}$
解析：
按照运算顺序，先计算括号内的乘法：
$$
\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
$$
接着进行除法运算，记住除以一个分数等于乘以其倒数：
$$
\frac{2}{5} \div \frac{4}{7} = \frac{2}{5} \times \frac{7}{4} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}
$$
因此，答案为$\boxed{\frac{7}{10}}$。
练习题三：
计算：$\frac{1}{2} + \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}\right) \times \frac{2}{3}$
解析：
先计算括号内的减法：
$$
\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}
$$
接着进行乘法运算：
$$
\frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}
$$
最后进行加法运算：
$$
\frac{1}{2} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12} + \frac{5}{12} = \frac{11}{12}
$$
因此，答案为$\boxed{\frac{11}{12}}$。
通过以上三道经典的分数四则混合运算题目，我们可以看到，在解决这类问题时，关键是掌握运算顺序和分数的基本性质。希望这些练习题能够帮助大家更好地理解和掌握分数运算的技巧。继续努力，相信你一定能够在数学学习上取得更大的进步！
