在运筹学中，单纯形法是一种广泛应用于解决线性规划问题的经典算法。它由美国数学家George Dantzig于1947年提出，至今仍是优化领域的重要工具之一。单纯形法的核心思想是通过一系列迭代步骤，在可行解空间中逐步寻找最优解。

线性规划问题是这样定义的：给定一组变量x₁, x₂, ..., xn，以及目标函数Z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... + cnxn，需要在满足一系列线性约束条件的情况下最大化或最小化目标函数值。这些约束条件通常表示为不等式形式，例如a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁nxn ≤ b₁，a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂nxn ≤ b₂，等等。

单纯形法的基本步骤包括：

1. 将问题转化为标准形式。

2. 确定初始基本可行解。

3. 进行迭代计算，直至找到最优解。

具体而言，在每次迭代过程中，单纯形法会检查当前基底是否能够改进目标函数值。如果可以，则选择一个非基变量进入基底，并调整其他变量以保持可行性。这个过程被称为旋转操作。

值得注意的是，尽管单纯形法具有较高的实用价值，但在某些情况下可能会遇到数值稳定性问题。此外，对于大规模问题而言，其计算复杂度可能较高。因此，近年来出现了许多基于内点法的新算法来克服这些问题。

总之，单纯形法作为运筹学中的重要组成部分，在理论研究与实际应用方面都发挥了巨大作用。随着科学技术的发展，我们相信这一领域还将继续取得新的突破。