在数学学习中，有理数是一个重要的基础概念。有理数包括整数和分数，能够通过有限小数或循环小数表示。而有理数的四则运算则是进一步深入理解数学的关键环节之一。本文将围绕有理数的除法展开一系列练习题，帮助大家巩固相关知识。

练习题一：基本计算

1. $ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = ? $

2. $ -\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} = ? $

3. $ 0 \div \frac{9}{10} = ? $

提示：在进行有理数除法时，可以将其转化为乘法，即将除数取倒数后相乘。

练习题二：带符号的混合运算

1. $ (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{4}{9}) = ? $

2. $ \frac{1}{2} \div (-\frac{3}{4}) = ? $

3. $ -\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} = ? $

提示：注意符号规则，同号得正，异号得负。

练习题三：结合实际问题的应用

1. 若一个长方形的面积为 $ \frac{3}{4} $ 平方米，宽为 $ \frac{1}{2} $ 米，则其长是多少？

2. 某商品原价为 $ 15 $ 元，现打 $ \frac{2}{3} $ 折出售，请问折后价格是多少？

提示：在解决实际问题时，需明确已知条件，并灵活运用除法运算。

练习题四：拓展与挑战

1. $ \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) \div \frac{1}{12} = ? $

2. $ \frac{5}{6} \div \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) = ? $

3. $ \frac{2}{3} \div \left( \frac{1}{4} \times \frac{2}{5} \right) = ? $

提示：这类题目需要先简化括号内的表达式，再进行后续计算。

通过以上练习题，希望大家能够熟练掌握有理数的除法规则，并能灵活应用于不同场景中。如果遇到困难，不妨回顾基础知识，逐步分析每一步骤，相信你一定能找到答案！