在高考数学中，三角函数是一个重要的考点，其涵盖了从基础定义到复杂应用的多个层面。为了帮助学生更好地掌握这一部分知识，本文将通过几个典型的例题进行详细分析，以期为考生提供实用的学习方法和解题思路。

首先，我们来看一道关于三角函数基本性质的问题。例如，已知角α满足sinα=3/5且α位于第二象限，求cosα的值。根据三角函数的基本关系式sin²α+cos²α=1，我们可以先计算出cos²α=(1-sin²α)=1-(3/5)²=16/25。由于α处于第二象限，cosα在此区域内为负数，因此cosα=-4/5。这道题目不仅考察了学生对三角函数基本公式的熟练程度，还测试了他们对于象限符号的记忆与判断能力。

接下来是一道涉及三角恒等变换的习题。假设存在两个角β和γ，并且满足tanβ=1/tanγ以及β+γ=π/2，请证明sinβ=sinγ。由条件tanβ=1/tanγ可知，β和γ互为余角（即β+γ=π/2）。而当两个角互为余角时，它们的正弦值相等，即sinβ=sinγ。此题旨在训练学生运用三角恒等式解决实际问题的能力。

再看一个关于周期性的例子。设函数f(x)=sin(2x+π/6)，求该函数的一个最小正周期T。根据三角函数周期性的定义，若f(x+a)=f(x)，则a称为f(x)的一个周期。对于本题中的函数，令2x+π/6+T=2x+π/6+k·2π（k∈Z），解得T=k·π。取k=1，则得到最小正周期T=π。此类题目有助于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理技巧。

最后分享一道综合性的难题。已知锐角△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且AD⊥BC，若BD:DC=1:3，求∠BAC的大小。首先利用已知比例关系设BD=x, DC=3x；接着结合直角三角形勾股定理及三角函数定义建立方程组求解未知角度。这类综合性较强的题目能够有效提升学生的综合运用能力。

以上四道典型例题涵盖了高考数学三角函数的主要知识点，包括基本性质、恒等变换、周期性以及实际应用等方面。希望通过对这些例题的学习与思考，同学们能够在备考过程中更加游刃有余地应对各种挑战。当然，在日常学习中还需不断积累经验，灵活变通，才能真正掌握三角函数的核心要义并取得优异的成绩。