一、教学目标

1. 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行化简和求比值。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方式，引导学生发现比与除法、分数之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点

- 重点：比的基本性质及其应用。

- 难点：理解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值不变的规律。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、练习纸、黑板等。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过生活中的实例引入“比”的概念。例如：“小明和小红一起做作业，小明用了2小时，小红用了4小时，他们的时间比是多少？”引导学生说出“2:4”，并提问：“如果小明和小红各自都用了一半的时间，他们的比还是2:4吗？”

通过这个实际问题，引发学生思考，引出本节课的主题——“比的基本性质”。

2. 探索新知（15分钟）

- 活动一：观察与发现

教师出示几组比，如：

- 2:4 = 1:2

- 6:9 = 2:3

- 8:12 = 2:3

引导学生观察这些比的变化规律，并尝试用语言描述。

- 活动二：归纳总结

在学生观察的基础上，教师引导学生总结出比的基本性质：

> 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。

- 活动三：验证与举例

学生分组讨论并举例说明这一性质，教师巡视指导，适时给予反馈。

3. 巩固练习（15分钟）

- 基础题：判断下列说法是否正确，并说明理由。

- （1）比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。

- （2）比的前项和后项同时乘以0.5，比值不变。

- 提升题：将下面的比化简成最简整数比。

- 12:18

- 0.6:0.9

- 1/2 : 1/4

- 拓展题：一个长方形的长与宽的比是5:3，如果长增加2米，宽减少1米，新的长与宽的比是多少？

4. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调比的基本性质及其在实际问题中的应用。鼓励学生用自己的话复述比的基本性质，并分享自己在学习过程中的收获与疑问。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成教材相关练习题。

- 尝试在生活中寻找两个比相等的例子，并写出它们的比值。

五、教学反思

本节课通过贴近生活的例子引入课题，激发了学生的学习兴趣；通过小组合作、动手操作和归纳总结，增强了学生的参与感和理解力。在今后的教学中，可以进一步加强学生对“比”与“分数”、“除法”之间关系的理解，提升学生的综合运用能力。

六、板书设计

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比的基本性质

1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。

2. 应用：

- 化简比

- 判断比值是否相等

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