一、填空题（每空2分，共20分）

1. 一个数的因数中，最小的是________，最大的是________。

2. 在自然数中，既不是质数也不是合数的是________。

3. 36和48的最大公因数是________，最小公倍数是________。

4. 一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是________的。

5. 把30分解质因数是：30 = ________ × ________ × ________。

6. 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的末尾一定是________。

7. 在1~10之间，既是奇数又是质数的数有________个。

8. 两个相邻的自然数的最大公因数是________。

9. 一个数除以7余3，这个数可能是________（写出一个即可）。

10. 在分数中，分母不能为________。

二、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列各数中，是质数的是（ ）

A. 15B. 21C. 29D. 33

2. 一个数的最小倍数是（ ）

A. 1B. 0C. 它本身D. 无法确定

3. 以下说法正确的是（ ）

A. 所有偶数都是合数

B. 所有奇数都是质数

C. 1是最小的自然数

D. 一个数的因数一定小于它本身

4. 12和18的公因数有（ ）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

5. 下面哪个数是3的倍数？（ ）

A. 123B. 125C. 127D. 129

三、判断题（每题1分，共5分）

1. 12的因数有1、2、3、4、6、12。（ ）

2. 1是所有自然数的因数。（ ）

3. 一个数的倍数一定比它本身大。（ ）

4. 3和5都是质数。（ ）

5. 任何数除以0都没有意义。（ ）

四、计算题（共15分）

1. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（每组5分，共10分）

（1）16 和 24

（2）15 和 20

2. 将下列各数分解质因数。（5分）

（1）45

（2）72

五、应用题（每题5分，共10分）

1. 一个长方形的长是18米，宽是12米，用边长为整数米的正方形地砖铺满整个地面，要求地砖的边长尽可能大，问地砖的边长最大是多少？

2. 有一堆苹果，如果每6个装一盒，剩下2个；如果每8个装一盒，也剩下2个。这堆苹果至少有多少个？

参考答案（教师专用）

一、填空题

1. 1，它本身

2. 1

3. 12，144

4. 无限

5. 2×3×5

6. 0

7. 2

8. 1

9. 10（或17等）

10. 0

二、选择题

1. C

2. C

3. D

4. B

5. A

三、判断题

1. √

2. √

3. ×

4. √

5. √

四、计算题

1. （1）GCD=8，LCM=48

（2）GCD=5，LCM=60

2. （1）45=3×3×5

（2）72=2×2×2×3×3

五、应用题

1. 6米

2. 26个

温馨提示：本试卷内容为原创，可用于课堂检测或课后练习，适合六年级学生使用。