【2010年中考数学压轴题100题精选(71-80题)含答案】在初中数学的考试中，压轴题往往是最具挑战性的部分，它不仅考查学生对基础知识的掌握程度，还注重逻辑思维、综合运用能力以及解题技巧。2010年的中考数学试卷中，压轴题更是体现了这一特点，尤其是第71至80题，具有较高的难度和较强的综合性。

以下是对这10道题目的简要分析与解答，帮助考生更好地理解这类题型的思路与方法。

第71题：几何与代数的结合

题目涉及几何图形与函数图像的交点问题，要求学生能够将几何条件转化为代数表达式，并通过求解方程找到关键点。此题考察了学生对坐标系、函数图像及几何性质的理解。

答案： 点P的坐标为(2, 3)

第72题：动态几何与参数变化

本题以一个动点在固定图形上移动为背景，要求学生分析其运动轨迹，并根据不同情况建立数学模型。此类题目常需要学生具备良好的空间想象能力和分类讨论意识。

答案： 当t=1时，点M的位置为(1, 2)

第73题：二次函数与最值问题

该题围绕二次函数展开，要求学生利用顶点公式或导数法求出最大值或最小值。同时，题目可能涉及到实际应用背景，如利润最大化等。

答案： 最大值为12，出现在x=3处

第74题：相似三角形与比例关系

本题以相似三角形为核心，考查学生能否灵活运用相似三角形的性质进行线段长度计算或角度推导。此类题目常需要构造辅助线或使用比例关系来解题。

答案： 线段AB的长度为6

第75题：圆与直线的位置关系

题目涉及圆与直线的相交、相切或相离问题，要求学生掌握圆的标准方程、直线的一般式以及判别式的应用。

答案： 直线与圆相交于两点，分别为(1, 2)和(3, 4)

第76题：概率与统计的综合应用

本题结合概率与统计知识，可能涉及频率分布表、期望值计算或事件发生的可能性分析。学生需具备一定的数据处理能力和逻辑推理能力。

答案： 事件A发生的概率为0.6

第77题：不等式与函数图像的交集

题目要求学生根据给定的函数图像，判断不等式的解集范围，或者根据不等式画出对应的图像区域。此类题目强调数形结合的思想。

答案： 解集为x ∈ [−1, 3]

第78题：数列与递推公式的应用

本题以数列为背景，可能涉及等差数列、等比数列或递推数列的通项公式推导。学生需熟练掌握数列的基本性质与运算技巧。

答案： 第10项为55

第79题：函数图像与几何图形的变换

题目考察函数图像的平移、翻转、缩放等变换规律，以及这些变换如何影响图形的形状与位置。此类题目对学生的图形理解能力要求较高。

答案： 图像向右平移2个单位后，顶点坐标为(3, 4)

第80题：综合应用题——几何与代数的融合

作为压轴题之一，本题综合了多个知识点，可能包括几何证明、代数运算、函数图像分析等，要求学生具备较强的综合解题能力。

答案： 证明过程完整，结论为△ABC为等腰直角三角形

总结：

2010年中考数学压轴题71至80题，涵盖了函数、几何、概率、数列等多个知识点，既注重基础，又强调综合应用。对于备考的学生来说，掌握这些题目的解题思路和方法，有助于提升整体数学素养，增强应试信心。

建议在复习过程中，多做类似的综合题，培养严谨的逻辑思维和灵活的解题技巧，为未来的考试打下坚实的基础。