【通信原理课后习题答案】在学习《通信原理》这门课程的过程中，课后习题是巩固知识、理解概念的重要手段。通过认真完成和分析习题，学生不仅能够掌握基本的通信系统模型与工作原理，还能提升解决实际问题的能力。
本部分内容旨在为学习者提供一份清晰、系统的课后习题参考答案，帮助大家更好地理解和应用所学内容。以下将从几个典型题目出发，结合理论与实践，进行简要解析。
一、信号调制与解调
例题： 已知某调幅信号的载波频率为100kHz，调制信号为正弦波，频率为1kHz，调制度为50%。求该调幅信号的频谱结构。
解析：
调幅（AM）信号的数学表达式为：
$$
s_{AM}(t) = A_c [1 + m \cos(2\pi f_m t)] \cos(2\pi f_c t)
$$
其中：
- $ A_c $ 是载波幅度；
- $ m $ 是调制度，取值范围为0~1；
- $ f_m $ 是调制信号频率；
- $ f_c $ 是载波频率。
根据题意，$ f_c = 100\text{kHz} $，$ f_m = 1\text{kHz} $，$ m = 0.5 $。
因此，调幅信号的频谱包括：
- 载波分量：位于 $ f_c = 100\text{kHz} $；
- 上边带：位于 $ f_c + f_m = 101\text{kHz} $；
- 下边带：位于 $ f_c - f_m = 99\text{kHz} $。
各分量的幅度分别为：
- 载波幅度为 $ A_c $；
- 上下边带幅度均为 $ \frac{A_c m}{2} $。
二、信道编码与纠错
例题： 设一个二进制对称信道（BSC）的误码率为 $ p = 0.1 $，发送端采用重复码（如3次重复），接收端采用多数判决。求该系统的错误概率。
解析：
重复码是一种简单的前向纠错码，其基本思想是将一个比特重复发送多次，接收端根据多数原则判断原始比特。
对于3次重复码，若发送的是“0”，则接收端收到的可能组合有：
| 接收比特 | 出现概率 | 判决结果 |
|----------|-----------|-----------|
| 000| $ (0.9)^3 $ | 0 |
| 001| $ 3 \times (0.9)^2 \times 0.1 $ | 0 |
| 011| $ 3 \times 0.9 \times (0.1)^2 $ | 1 |
| 111| $ (0.1)^3 $ | 1 |
只有当至少有两个比特错误时，才会导致判决错误。即：
$$
P_e = P(\text{至少两个错误}) = C_3^2 (0.1)^2 (0.9) + C_3^3 (0.1)^3 = 3 \times 0.01 \times 0.9 + 0.001 = 0.027 + 0.001 = 0.028
$$
因此，使用3次重复码后的系统错误概率为 0.028。
三、数字基带传输
例题： 某数字基带系统采用双极性归零码（RZ）传输，脉冲宽度为 $ T_b/2 $，码元速率为 $ R_b = 1000 \text{Baud} $。求该系统的带宽。
解析：
对于双极性归零码，其功率谱密度主要集中在主瓣内，主瓣宽度约为 $ 2/T_b $。由于脉冲宽度为 $ T_b/2 $，因此有效带宽约为：
$$
B = \frac{2}{T_b} = 2R_b = 2000 \text{Hz}
$$
所以，该系统的带宽为 2000Hz。
四、总结
通信原理是一门理论与实践紧密结合的学科，课后习题不仅是对课堂知识的复习，更是培养工程思维的重要途径。通过对典型问题的深入分析与解答，有助于学生构建完整的知识体系，并提高解决实际通信问题的能力。
建议在学习过程中，不仅要关注答案的正确性，更要注重理解背后的物理意义与数学推导过程。这样才能真正掌握通信系统的核心思想，为后续的学习与研究打下坚实基础。
