【七年级下册数学压轴题(一)】在初中数学的学习过程中，压轴题往往是检验学生综合运用知识能力的重要环节。对于七年级的学生来说，虽然课程内容相对基础，但压轴题往往融合了多个知识点，考查学生的逻辑思维、分析能力和解题技巧。本文将围绕“七年级下册数学压轴题（一）”展开，通过一道典型例题的解析，帮助同学们掌握解题思路和方法。

一、题目呈现

题目：

已知某校七年级共有学生200人，其中男生人数比女生人数多30人。若该校从七年级中选出若干名学生组成兴趣小组，其中男生人数是女生人数的2倍，且选出的学生总数为48人。问：该兴趣小组中男生和女生各有多少人？

二、解题思路分析

这道题看似简单，但需要我们仔细审题，理清各个条件之间的关系，并合理设立未知数进行求解。

第一步：设未知数

设女生人数为 $ x $ 人，则男生人数为 $ x + 30 $ 人。

根据题意，全校总人数为200人，因此有：

$$

x + (x + 30) = 200

$$

解这个方程可得：

$$

2x + 30 = 200 \Rightarrow 2x = 170 \Rightarrow x = 85

$$

所以，女生人数为85人，男生人数为 $ 85 + 30 = 115 $ 人。

第二步：兴趣小组人数设定

设兴趣小组中女生人数为 $ y $ 人，则男生人数为 $ 2y $ 人。

根据题意，选出的学生总数为48人，因此：

$$

y + 2y = 48 \Rightarrow 3y = 48 \Rightarrow y = 16

$$

所以，兴趣小组中女生有16人，男生有 $ 2 \times 16 = 32 $ 人。

三、验证与总结

我们可以对结果进行验证：

- 女生人数：16人

- 男生人数：32人

- 总人数：$ 16 + 32 = 48 $，符合题目要求

- 男生比女生多 $ 32 - 16 = 16 $ 人，是否与原题一致？

原题中男生比女生多30人，这里只是兴趣小组中的比例问题，不涉及全校人数的比较，因此无需验证。

因此，本题答案为：

- 兴趣小组中女生有16人，男生有32人。

四、解题小结

本题属于典型的“设元列方程”类应用题，关键在于正确理解题意，合理设立变量，并建立正确的等量关系。同时，要注意区分“全校人数”与“兴趣小组人数”这两个不同的概念，避免混淆。

对于七年级的学生来说，这类题目有助于培养逻辑思维能力和代数建模能力，是数学学习中非常重要的一环。

温馨提示：

在做数学题时，尤其是压轴题，一定要做到“审题细致、设元准确、列式合理、计算严谨”。只有这样，才能在考试中稳拿高分，提升数学素养。