【原创新课堂八年级上数学答案】在八年级的数学学习中，学生常常会遇到一些较为复杂的知识点，如一次函数、全等三角形、实数运算等。这些内容不仅要求学生具备扎实的基础知识，还需要较强的逻辑思维能力和解题技巧。为了帮助同学们更好地掌握课本内容，理解题目背后的数学思想，以下是一些典型题目的解析与答案，供参考。

一、一次函数的应用

题目：已知某直线经过点(2, 5)和点(-1, -1)，求该直线的解析式。

解析：设直线解析式为y = kx + b，将两点代入方程：

当x=2时，y=5，得：5 = 2k + b

当x=-1时，y=-1，得：-1 = -k + b

联立方程组：

$$

\begin{cases}

2k + b = 5 \\

-k + b = -1

\end{cases}

$$

用消元法解得：k = 2，b = 1。因此，直线解析式为 y = 2x + 1。

二、全等三角形的判定

题目：如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，连接AD。求证：△ABD ≌ △ACD。

解析：因为AB = AC，所以△ABC是等腰三角形，AD是底边BC的中线，也是高线。因此，∠ADB = ∠ADC = 90°，BD = CD。结合AB = AC，可得△ABD ≌ △ACD（SAS）。

三、实数的运算

题目：计算：$\sqrt{16} + \sqrt[3]{-27}$

解析：$\sqrt{16} = 4$，$\sqrt[3]{-27} = -3$，因此结果为 4 + (-3) = 1。

四、数据的收集与整理

题目：某班学生身高统计如下（单位：cm）：158, 162, 155, 160, 165, 159, 163, 157。求这组数据的平均数和中位数。

解析：先将数据从小到大排列：155, 157, 158, 159, 160, 162, 163, 165。共8个数，平均数为：

$$

\frac{155+157+158+159+160+162+163+165}{8} = \frac{1289}{8} = 161.125

$$

中位数为第4和第5个数的平均值：(159 + 160)/2 = 159.5。

以上内容仅为部分典型例题的解析与答案，旨在帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。建议在学习过程中注重理解，避免死记硬背，多进行练习与总结，才能真正掌握数学的核心思想。