【sin120等于多少度】在三角函数的学习中，sin120是一个常见的角度值问题。很多学生在遇到这个题目时，可能会混淆角度的单位（弧度与角度）或对特殊角的三角函数值不熟悉。本文将从基本概念出发，总结sin120的计算方法，并以表格形式展示相关角度的正弦值，帮助读者更清晰地理解这一知识点。
一、基本概念
首先需要明确的是，sin120通常指的是角度为120度时的正弦值。但在数学中，角度也可以用弧度表示。120度对应的弧度是：
$$
120^\circ = \frac{2\pi}{3} \text{ 弧度}
$$
因此，sin120° 和 sin(2π/3) 实际上是同一个值。
二、sin120的计算方法
120度位于第二象限，其参考角为：
$$
180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
$$
在第二象限中，正弦值为正值。因此：
$$
\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
$$
三、常见角度的正弦值对比表
| 角度（度） | 弧度 | 正弦值（sinθ） |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √2/2 |
| 60° | π/3 | √3/2 |
| 90° | π/2 | 1 |
| 120° | 2π/3 | √3/2 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 |
| 180° | π | 0 |
四、总结
- sin120° 的值是 √3/2
- 它属于第二象限的角度，正弦值为正值。
- 通过参考角和三角函数的象限性质可以快速求解。
- 表格展示了多个常见角度的正弦值，有助于记忆和应用。
掌握这些基础内容，可以帮助我们在解决三角函数问题时更加得心应手。
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