【什么叫中位数和众数】在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更直观地理解一组数据的特征，尤其在处理不规则或偏态分布的数据时，这两个概念尤为重要。
一、什么是中位数？
定义：
中位数（Median）是指将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
特点：
- 对极端值不敏感，因此在数据存在异常值时，中位数比平均数更具有代表性。
- 可用于任何类型的数据，包括顺序数据和数值数据。
二、什么是众数？
定义：
众数（Mode）是一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集可能有多个众数，也可能没有众数。
特点：
- 适用于分类数据、离散型数据和连续型数据。
- 在某些情况下，众数可以反映数据中最常见的类别或值。
三、中位数与众数的区别
| 特征 | 中位数 | 众数 |
| 定义 | 数据排序后中间的值 | 出现次数最多的值 |
| 数据类型 | 数值型数据 | 分类或数值型数据 |
| 极端值影响 | 不受极端值影响 | 不受极端值影响 |
| 唯一性 | 唯一 | 可能有多个或无 |
| 适用场景 | 描述中心趋势（特别是偏态分布） | 描述最常见类别或值 |
四、实际应用举例
例1：
某班级数学成绩如下：
75, 80, 82, 85, 90, 92, 95
- 中位数：85（中间的数）
- 众数：无（所有数只出现一次）
例2：
某超市某商品销售量如下（单位：件）：
10, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15
- 中位数：13.5（中间两个数13和14的平均值）
- 众数：14（出现次数最多）
五、总结
中位数和众数是统计分析中常用的两个基本概念，它们分别从不同的角度反映了数据的集中趋势。中位数适合描述数据的中间位置，尤其在数据分布不对称时更具优势；而众数则有助于识别数据中最常见的值或类别。在实际数据分析中，结合使用这两种指标，能够更全面地了解数据的特征。
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