【数学几何中什么是仰角什么是俯角】在数学几何中，仰角和俯角是与视线方向相关的两个重要概念，常用于解决实际问题，如测量高度、距离等。它们通常出现在三角函数的应用中，特别是在直角三角形的模型中使用较多。
一、
仰角是指观察者向上看某一点时，视线与水平线之间的夹角。也就是说，当物体位于观察者的上方时，所形成的夹角称为仰角。
俯角则是指观察者向下看某一点时，视线与水平线之间的夹角。即当物体位于观察者的下方时，所形成的夹角称为俯角。
两者都是从水平线向上或向下测量的角度，且都属于视角的一部分，常用于测量建筑物的高度、山峰的高度、飞机飞行高度等。
在实际应用中，仰角和俯角往往结合三角函数（如正切）来计算未知的距离或高度。例如，在已知观测点到目标的水平距离和仰角的情况下，可以通过正切函数求出目标的高度。
二、表格对比
| 项目 | 仰角 | 俯角 |
| 定义 | 向上看时，视线与水平线的夹角 | 向下看时，视线与水平线的夹角 |
| 方向 | 向上 | 向下 |
| 观察对象 | 在观察者上方的物体 | 在观察者下方的物体 |
| 应用场景 | 测量高处物体的高度（如塔、山） | 测量低处物体的高度（如洞口、井） |
| 常用角度 | 通常为锐角 | 通常为锐角 |
| 数学关系 | tan(仰角) = 对边 / 邻边 | tan(俯角) = 对边 / 邻边 |
| 示例 | 看远处高楼时的视线角度 | 看地下的井口时的视线角度 |
三、小结
仰角和俯角是几何与三角函数中的基本概念，帮助我们理解视线方向与地面或水平面的关系。通过这两个角度，我们可以更准确地进行空间测量和计算。在实际生活中，无论是建筑、航空还是日常观察，仰角和俯角都有着广泛的应用价值。
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