【相对论基本公式】爱因斯坦的相对论是现代物理学中最重要的理论之一，分为狭义相对论和广义相对论。狭义相对论主要研究在惯性参考系下的物理规律，而广义相对论则扩展到非惯性参考系，并引入了引力与时空弯曲的概念。以下是相对论中一些基本公式的总结。
一、狭义相对论基本公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 洛伦兹变换 | $ x' = \gamma(x - vt) $ $ t' = \gamma\left(t - \frac{vx}{c^2}\right) $ | 描述不同惯性参考系之间的坐标变换 |
| 时间膨胀 | $ \Delta t = \gamma \Delta t_0 $ | 运动的时钟比静止的时钟走得慢 |
| 长度收缩 | $ L = \frac{L_0}{\gamma} $ | 运动物体在运动方向上长度缩短 |
| 质能方程 | $ E = mc^2 $ | 质量与能量可以相互转化 |
| 相对速度叠加 | $ u' = \frac{u - v}{1 - \frac{uv}{c^2}} $ | 不同参考系下速度的叠加方式 |
二、广义相对论基本公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 爱因斯坦场方程 | $ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $ | 描述物质如何影响时空的几何结构 |
| 测地线方程 | $ \frac{d^2x^\mu}{d\tau^2} + \Gamma^\mu_{\alpha\beta} \frac{dx^\alpha}{d\tau} \frac{dx^\beta}{d\tau} = 0 $ | 描述物体在弯曲时空中沿测地线运动 |
| 引力时间膨胀 | $ \frac{\Delta t}{\Delta t_0} = \sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}} $ | 引力越强，时间流逝越慢 |
| 黑洞视界半径（史瓦西半径） | $ r_s = \frac{2GM}{c^2} $ | 黑洞的边界，超过该半径即无法逃逸 |
三、总结
相对论的基本公式不仅是理论物理的重要基石，也深刻影响了现代科技的发展，如GPS校正、宇宙学模型等。狭义相对论强调了光速不变原理和相对性原理，而广义相对论则进一步将引力解释为时空的弯曲。这些公式不仅揭示了宇宙的基本规律，也为人类探索宇宙提供了强有力的工具。
通过理解这些公式，我们能够更深入地认识时间和空间的本质，以及物质与能量之间的关系。
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