【等差数列13579的求和公式】在数学中，等差数列是一种常见的数列形式，其特点是每一项与前一项的差为定值。对于给定的数列“13579”，我们首先需要确认它是否是一个等差数列。
观察这个数列：1, 3, 5, 7, 9
可以看出，每一项与前一项之间的差都是2，因此这是一个公差为2的等差数列。
一、等差数列的基本公式
等差数列的通项公式为：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
其中：
- $a_n$ 是第n项；
- $a_1$ 是首项；
- $d$ 是公差；
- $n$ 是项数。
等差数列的求和公式为：
$$
S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)
$$
或者也可以表示为：
$$
S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d
$$
二、“13579”数列分析
我们来具体分析数列“1, 3, 5, 7, 9”：
- 首项 $a_1 = 1$
- 公差 $d = 2$
- 末项 $a_5 = 9$
- 项数 $n = 5$
根据求和公式计算：
$$
S_5 = \frac{5}{2} (1 + 9) = \frac{5}{2} \times 10 = 25
$$
三、总结与表格展示
| 项目 | 内容 |
| 数列 | 1, 3, 5, 7, 9 |
| 首项 $a_1$ | 1 |
| 公差 $d$ | 2 |
| 末项 $a_n$ | 9 |
| 项数 $n$ | 5 |
| 求和公式 | $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ |
| 结果 | $S_5 = 25$ |
四、结论
通过分析，“13579”是一个等差数列，公差为2，共有5项。利用等差数列的求和公式可以快速得出其总和为25。掌握这一公式可以帮助我们在实际问题中高效地进行数值求和。
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