在2011年的高考中，理科数学作为一门重要的考试科目，其试题的设计不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还检验了学生的逻辑思维能力和解决问题的实际应用能力。以下是对这份试卷的部分题目进行深入分析，并提供详细的解答过程。

一、选择题部分

第1题至第10题均为选择题，每题6分，共计60分。这些题目涵盖了函数、数列、不等式等多个知识点。例如：

第5题：已知函数f(x)=log₂(x+3)，则f(1)的值为多少？

解析：将x=1代入函数表达式中计算得到f(1)=log₂(4)=2。因此，正确答案为B选项。

二、填空题部分

第11题至第14题为填空题，每题4分，共16分。这类题目通常需要考生具备扎实的基础知识和细心的态度来完成。比如：

第13题：设等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则该数列的前n项和Sn等于什么？

解析：根据等差数列求和公式Sn=n/2[2a₁+(n-1)d]，代入已知条件可得Sn=n/2[4+3(n-1)]。化简后即为Sn=n(3n+1)/2。所以答案是n(3n+1)/2。

三、解答题部分

解答题占据了较大的分数比例，主要考查综合运用知识的能力。下面选取几道典型题目加以说明。

第17题：某工厂生产A、B两种产品，每天生产的A产品数量不超过B产品数量的一半。若每天最多能生产100件产品，请问如何安排生产才能使利润最大化？

解析：这是一个典型的线性规划问题。设生产A产品x件，B产品y件，则约束条件为x+y≤100且x≤y/2。目标函数为z=ax+by，其中a、b分别为A、B产品的单位利润。通过画出可行域并结合目标函数图像找到最优解即可得出结果。

以上只是对2011年高考理科数学试卷部分内容的一个简单回顾与分析。实际上，整套试卷难度适中，既有一定的挑战性又兼顾公平公正的原则。希望广大考生能够从中吸取经验教训，在未来的备考过程中更加有针对性地提高自己的学习效率。同时也要注意培养良好的心态，面对压力时保持冷静思考，相信自己一定能够取得理想的成绩！