一元二次方程练习题及答案111111

在数学学习中，一元二次方程是一个非常重要的知识点。它不仅在理论上有广泛的应用，同时也是解决实际问题的有效工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供了一些精选的一元二次方程练习题，并附有详细解答。

练习题

1. 解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$。

2. 求解 $2x^2 + 3x - 2 = 0$ 的根。

3. 已知方程 $x^2 + 4x + k = 0$ 的一个根是 $-2$，求参数 $k$ 的值。

4. 若方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的判别式为零，则该方程有几个实数根？

5. 用配方法解方程 $x^2 + 6x + 8 = 0$。

答案解析

1. 对于方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$，可以通过因式分解法求解：

$$

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0

$$

因此，解得 $x = 2$ 或 $x = 3$。

2. 方程 $2x^2 + 3x - 2 = 0$ 可使用公式法求解：

$$

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$

其中，$a = 2$, $b = 3$, $c = -2$。代入后计算得：

$$

x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{4}

$$

解得 $x = \frac{1}{2}$ 或 $x = -2$。

3. 已知方程 $x^2 + 4x + k = 0$ 的一个根是 $-2$，将其代入方程可得：

$$

(-2)^2 + 4(-2) + k = 0

$$

化简后得到 $k = 4$。

4. 当判别式 $\Delta = b^2 - 4ac = 0$ 时，方程有两个相等的实数根。

5. 用配方法解方程 $x^2 + 6x + 8 = 0$：

$$

x^2 + 6x + 8 = (x + 3)^2 - 9 + 8 = (x + 3)^2 - 1 = 0

$$

即 $(x + 3)^2 = 1$，解得 $x = -2$ 或 $x = -4$。

通过以上练习题和解析，希望大家能够加深对一元二次方程的理解，并在实践中灵活运用这些知识。继续努力，数学的世界等着你去探索！

希望这篇文章符合您的需求！如果有其他问题或需要进一步调整，请随时告诉我。