一、教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解并掌握商的变化规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变；以及当被除数或除数单独发生变化时，商如何相应变化。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等学习活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强其探索精神和合作意识。

二、教学重点与难点

- 重点：理解商的变化规律，并能灵活应用。

- 难点：在不同情境下准确判断商的变化情况。

三、教学准备

教师准备多媒体课件、练习题卡片；学生准备计算器、作业本。

四、教学过程

1. 导入新课

- 教师出示一组简单的除法算式（如8÷2=4, 16÷4=4），引导学生观察这些算式的共同点。

- 提问：“你们发现什么规律了吗？”鼓励学生大胆发言。

2. 探究新知

- 案例分析：展示更多类似的例子（如30÷5=6, 60÷10=6），让学生尝试总结规律。

- 小组讨论：分组讨论“如果被除数和除数都乘以同一个数，商会不会改变？”并记录结果。

- 全班交流：汇总各组观点，明确得出结论：被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数，商不变。

3. 巩固练习

- 基础练习：完成课本上的相关习题，验证所学规律。

- 拓展练习：设置一些具有挑战性的题目，如“已知72÷9=8，求720÷90的结果”，帮助学生深化理解。

4. 课堂小结

- 总结今天学到的知识点，强调商的变化规律的应用场景。

- 鼓励学生在生活中寻找类似的问题，进一步巩固所学内容。

五、作业布置

- 完成教材P56页的第3、4题；

- 搜集生活中运用到商的变化规律的例子，并与同学分享。

六、板书设计

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1. 观察算式特点

2. 探究商的变化规律

- 被除数和除数同时变化

- 单独变化的影响

3. 巩固练习

4. 小结与延伸

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通过以上教学设计，旨在使学生不仅掌握商的变化规律的基本原理，还能将其应用于实际问题中，提升综合能力。