2016年五年级数学6.1 组合图形的面积练习题及答案

在小学数学的学习过程中，几何部分是一个非常重要的组成部分。对于五年级的学生来说，掌握组合图形的面积计算方法是提升空间想象力和逻辑思维能力的关键一步。本文将围绕这一主题，通过一系列精选的练习题帮助同学们巩固知识，并附上详细的答案解析。

一、基础知识回顾

组合图形是由两个或多个简单的基本图形（如长方形、正方形、三角形等）组合而成的复杂图形。要计算其面积，通常需要先分解成几个简单的部分，分别求出每个部分的面积后再相加。例如，一个由长方形和半圆组成的图形，可以将其分为长方形部分和半圆部分来分别计算面积。

二、典型例题解析

题目1：

如下图所示，这是一个由一个矩形和一个直角三角形组成的组合图形，请计算它的总面积。

- 矩形的长为8厘米，宽为5厘米；

- 直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米。

解答步骤：

1. 计算矩形的面积：\( A_{\text{矩形}} = \text{长} \times \text{宽} = 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^2 \)。

2. 计算直角三角形的面积：\( A_{\text{三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 6 \, \text{cm}^2 \)。

3. 总面积为两者的和：\( A_{\text{总}} = A_{\text{矩形}} + A_{\text{三角形}} = 40 \, \text{cm}^2 + 6 \, \text{cm}^2 = 46 \, \text{cm}^2 \)。

题目2：

下图是一个由两个正方形和一个半圆形组成的组合图形，请计算其总面积。

- 每个正方形的边长为6厘米；

- 半圆的直径等于正方形的边长。

解答步骤：

1. 计算两个正方形的总面积：\( A_{\text{正方形}} = 2 \times (\text{边长})^2 = 2 \times (6 \, \text{cm})^2 = 72 \, \text{cm}^2 \)。

2. 计算半圆的面积：\( A_{\text{半圆}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (3 \, \text{cm})^2 = \frac{9}{2} \pi \, \text{cm}^2 \approx 14.14 \, \text{cm}^2 \)。

3. 总面积为两者之和：\( A_{\text{总}} = A_{\text{正方形}} + A_{\text{半圆}} = 72 \, \text{cm}^2 + 14.14 \, \text{cm}^2 = 86.14 \, \text{cm}^2 \)。

三、自我检测练习题

1. 一个组合图形由一个梯形和一个矩形组成，梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为5厘米；矩形的长为6厘米，宽为4厘米。请计算该组合图形的总面积。

2. 下图是由三个全等的等边三角形组成的组合图形，请根据给出的数据计算其总面积。

四、总结

通过以上练习题的练习，相信同学们对组合图形的面积计算有了更深的理解。希望这些题目能够帮助大家在考试中取得更好的成绩！