运筹学(第二版)课后答案
在学习《运筹学(第二版)》这门课程时,课后习题是帮助我们巩固所学知识的重要环节。本书涵盖了线性规划、整数规划、动态规划等多个章节的内容,每一章都有相应的练习题来检验我们的理解程度。为了更好地掌握这些知识点,下面将针对部分典型题目给出详细的解答步骤。
例如,在第一章关于线性规划问题的部分,有一道典型的例题如下:
【例题】某工厂生产A和B两种产品,每件产品的利润分别为5元和4元。生产一件A产品需要2个单位的人力资源和3个单位的原材料;而生产一件B产品则只需要1个人力资源和2个单位的原材料。工厂目前有100个人力资源和120个单位的原材料可供使用。问如何安排生产才能使总利润最大?
解:设x为生产A产品的数量,y为生产B产品的数量,则目标函数为:
Z = 5x + 4y (总利润)
约束条件为:
2x + y ≤ 100 (人力资源限制)
3x + 2y ≤ 120 (原材料限制)
x ≥ 0, y ≥ 0 (非负性)
通过图解法或单纯形法可以求得最优解为x=20,y=60时,总利润达到最大值Z=340元。
类似地,在后续章节中还会有更多复杂的模型与算法需要我们去理解和应用。通过反复练习并结合实际案例分析,我们可以逐步提高解决实际问题的能力。希望以上提供的解答能对大家有所帮助,并鼓励大家继续深入探索运筹学的魅力所在!
请注意,上述内容仅为示例性质,并非教材原文中的具体题目。实际使用时,请参考正版教材进行核对以确保准确性。同时,建议读者们积极参与课堂讨论及小组合作,共同进步!
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