在数学学习中，掌握一元二次方程的解法是非常重要的基础技能之一。其中，配方法是一种直观且实用的方法，能够帮助我们快速找到方程的解。本文将通过一系列练习题来帮助大家熟练运用配方法解一元二次方程。

练习题 1：

解方程：\(x^2 + 6x - 7 = 0\)

解析：

首先，我们将常数项移到方程右侧：

\[ x^2 + 6x = 7 \]

接着，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方（即 \( (6/2)^2 = 9 \)）：

\[ x^2 + 6x + 9 = 7 + 9 \]

\[ (x + 3)^2 = 16 \]

开平方得到：

\[ x + 3 = \pm 4 \]

因此，解为：

\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -7 \]

练习题 2：

解方程：\(x^2 - 8x + 15 = 0\)

解析：

同样地，先将常数项移至右侧：

\[ x^2 - 8x = -15 \]

然后添加一次项系数一半的平方（即 \( (-8/2)^2 = 16 \)）：

\[ x^2 - 8x + 16 = -15 + 16 \]

\[ (x - 4)^2 = 1 \]

开平方后得：

\[ x - 4 = \pm 1 \]

所以，解为：

\[ x_1 = 5, \quad x_2 = 3 \]

练习题 3：

解方程：\(2x^2 + 4x - 6 = 0\)

解析：

为了简化计算，可以先将整个方程除以2，使其首项系数变为1：

\[ x^2 + 2x - 3 = 0 \]

接着按照之前的方法操作：

\[ x^2 + 2x = 3 \]

\[ x^2 + 2x + 1 = 3 + 1 \]

\[ (x + 1)^2 = 4 \]

开平方得：

\[ x + 1 = \pm 2 \]

最终解为：

\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -3 \]

小结：

通过以上三道题目可以看出，配方法的核心在于将原方程变形为一个完全平方的形式。这种方法不仅适用于整系数的一元二次方程，也能推广到更复杂的场景中去。希望大家通过反复练习，能够更加熟练地运用这一技巧！