【密度计算题汇总】在物理学习中，密度是一个非常基础且重要的概念。它不仅用于理解物质的性质，还在实际生活中有着广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握密度的相关知识，本文整理了一些常见的密度计算题，并附上详细的解题思路与答案，方便大家复习和巩固。
一、什么是密度？
密度是单位体积内某种物质的质量，通常用符号ρ表示，单位为千克每立方米（kg/m³）或克每立方厘米（g/cm³）。其计算公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中，m 表示质量，V 表示体积。
二、常见密度计算题类型
1. 已知质量和体积，求密度
题目：
一个铁块的质量是790克，体积是100立方厘米，求它的密度。
解题过程：
根据公式：
$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{790\, \text{g}}{100\, \text{cm}^3} = 7.9\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 铁的密度为7.9 g/cm³。
2. 已知密度和体积，求质量
题目：
一个水桶的容积为5升，已知水的密度为1 g/cm³，求水的质量。
解题过程：
注意单位转换：1升 = 1000 cm³，因此5升 = 5000 cm³。
$$
m = \rho \times V = 1\, \text{g/cm}^3 \times 5000\, \text{cm}^3 = 5000\, \text{g} = 5\, \text{kg}
$$
答案： 水的质量为5千克。
3. 已知密度和质量，求体积
题目：
一块木头的质量是400克，密度为0.6 g/cm³，求其体积。
解题过程：
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{400\, \text{g}}{0.6\, \text{g/cm}^3} \approx 666.67\, \text{cm}^3
$$
答案： 木头的体积约为666.67立方厘米。
4. 比较不同物质的密度
题目：
甲物体的质量为100克，体积为50 cm³；乙物体的质量为150克，体积为100 cm³。比较两者的密度。
解题过程：
- 甲物体密度：
$$
\rho_{\text{甲}} = \frac{100}{50} = 2\, \text{g/cm}^3
$$
- 乙物体密度：
$$
\rho_{\text{乙}} = \frac{150}{100} = 1.5\, \text{g/cm}^3
$$
答案： 甲物体的密度大于乙物体。
5. 密度与浮力结合的题目
题目：
一个实心球体积为200 cm³，质量为180克，放入水中是否会下沉？（水的密度为1 g/cm³）
解题过程：
首先计算球的密度：
$$
\rho = \frac{180}{200} = 0.9\, \text{g/cm}^3
$$
因为0.9 < 1，所以该球的密度小于水的密度，会漂浮在水面上。
答案： 该球会漂浮在水面上。
三、总结
密度计算题虽然看似简单，但需要仔细审题并注意单位的转换。通过以上几类典型例题，我们可以看到，掌握基本公式、理解物理意义、灵活运用单位换算是解决这类问题的关键。
建议同学们多做练习，提升对密度概念的理解和应用能力。希望这篇整理能对大家的学习有所帮助！
