【《九章算术》全文】《九章算术》是中国古代数学的重要典籍，成书于西汉时期，相传为张苍、耿寿昌等人整理编纂。这部著作系统地总结了当时数学知识的精华，涵盖了分数运算、比例问题、面积体积计算、方程解法等多个方面，对后世数学发展产生了深远影响。

全书共分九章，每章围绕一个主题展开，内容丰富，逻辑严谨，具有极高的实用价值和理论深度。其语言简洁明了，便于学习与应用，因此在古代被广泛用于教学和实际问题的解决。

第一章“方田”主要讲述土地测量与面积计算，包括长方形、三角形、梯形等图形的面积求法，以及如何通过已知面积反推边长或高度。第二章“粟米”涉及粮食换算与比例问题，是古代商业活动中常用的数学工具。第三章“衰分”则讨论分配问题，如按比例分配财物或劳役，体现了中国古代社会的公平理念。

第四章“少广”探讨开平方和开立方的方法，是研究几何与代数关系的重要章节。第五章“商功”聚焦于工程建筑中的体积计算，例如修筑堤坝、挖土筑墙等工程所需的材料估算。第六章“均输”涉及运输费用的合理分配，反映了古代交通与经济管理的智慧。

第七章“盈不足”介绍了一种特殊的解题方法——“盈亏术”，即通过假设不同情况下的结果来求解未知数，这在后来发展为线性方程组的解法。第八章“方程”则是全书的高潮部分，系统介绍了多元一次方程组的解法，包括正负数的应用，标志着中国数学在代数领域的重大突破。

第九章“勾股”专门研究直角三角形的性质及其应用，提出了著名的“勾股定理”，并提供了多种验证方法，为后世几何学的发展奠定了基础。

《九章算术》不仅是一部数学著作，更是一部反映古代社会生活、经济活动和科学技术水平的经典文献。它不仅是数学教育的重要教材，也对哲学、天文、历法等领域产生了深刻影响。直至今天，这部古籍仍被学者们深入研究，并在现代数学教学中发挥着参考价值。

由于其内容的实用性和系统的完整性，《九章算术》被誉为“中国古代数学的百科全书”，在世界数学史上占有重要地位。它不仅是中国古代智慧的结晶，也是人类文明宝库中的瑰宝。