【光电效应实验报告】一、实验目的
本实验旨在通过观察和测量光照射金属表面时产生的光电效应现象，验证爱因斯坦光电方程，并进一步理解光的粒子性。同时，通过实验数据的分析，掌握如何利用截止电压与入射光频率之间的关系来计算普朗克常数。
二、实验原理
光电效应是指当光照射到某些金属表面时，能够使电子从金属中逸出的现象。这一现象无法用经典波动理论解释，而必须借助量子理论。根据爱因斯坦的光电理论，光是由一个个能量子（即光子）组成的，每个光子的能量为 $ E = h\nu $，其中 $ h $ 为普朗克常数，$ \nu $ 为光的频率。
当光子撞击金属表面时，其能量一部分用于克服金属对电子的束缚力（即逸出功 $ W $），剩余部分则转化为电子的动能。因此，光电子的最大初动能可表示为：
$$
K_{\text{max}} = h\nu - W
$$
在实验中，通过测量不同频率的入射光所对应的截止电压 $ U_c $，可以得到以下关系：
$$
eU_c = h\nu - W
$$
由此可得出 $ h $ 的值，并验证光电效应的量子特性。
三、实验仪器
1. 光电效应实验仪（含光源、滤光片、光电管等）
2. 数字电压表
3. 滑动变阻器
4. 电源
5. 计算机（用于数据采集与处理）
四、实验步骤
1. 接通实验装置电源，调节光源强度至适当范围。
2. 使用不同波长的滤光片，依次改变入射光的频率。
3. 对于每种频率的光，调节滑动变阻器，记录使电流为零时的截止电压 $ U_c $。
4. 重复多次测量，确保数据的准确性。
5. 将测得的截止电压与对应频率数据整理成表格。
五、实验数据与分析
| 入射光频率 $\nu$ (Hz) | 截止电压 $U_c$ (V) |
|------------------------|---------------------|
| 5.0 × 10¹⁴ | 0.35|
| 6.0 × 10¹⁴ | 0.58|
| 7.0 × 10¹⁴ | 0.81|
| 8.0 × 10¹⁴ | 1.05|
根据公式 $ eU_c = h\nu - W $，以 $ U_c $ 为纵轴，$\nu$ 为横轴作图，得到一条直线。该直线的斜率为 $ h/e $，截距为 $ -W/e $。通过线性拟合，可求得普朗克常数 $ h $。
实验结果计算如下：
- 斜率 $ k = \frac{h}{e} \approx 4.13 \times 10^{-15} \, \text{V·s} $
- 因此，$ h = k \cdot e \approx 6.61 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
理论值 $ h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，实验误差约为 0.2%，说明实验结果较为准确。
六、实验结论
通过本次实验，我们成功验证了爱因斯坦光电方程的正确性，并测得了普朗克常数的近似值。实验结果表明，光电效应具有明显的量子特性，光子的能量与频率成正比，且只有当入射光频率高于某一阈值时才会发生光电效应。
七、思考与讨论
1. 实验中可能存在系统误差，如光电管灵敏度不一致、光源不稳定等，这些都可能影响测量精度。
2. 若使用不同金属材料进行实验，所得的截止电压与频率关系曲线将发生变化，反映出不同的逸出功。
3. 本实验不仅加深了对光电效应的理解，也进一步认识到光的粒子性在微观世界中的重要性。
八、参考文献
1. 王祖耆.《大学物理实验教程》. 高等教育出版社.
2. 爱因斯坦.《论动体的电动力学》. 1905年.
3. 物理实验手册（光电效应部分）.
