【初三数学圆精选练习题及答案一】在初中数学中，圆是一个重要的几何内容，涉及圆的性质、弧长、扇形面积、圆心角与圆周角的关系等知识点。为了帮助初三学生更好地掌握这部分知识，以下是一些精选的练习题及其详细解答，便于同学们巩固所学内容，提升解题能力。

一、选择题

1. 圆的半径为5cm，那么它的直径是（ ）

A. 2.5cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 15cm

答案：C

解析：圆的直径等于半径的两倍，因此5×2=10cm。

2. 在一个圆中，圆心角为60°，对应的弧长为π cm，则该圆的半径是（ ）

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

答案：A

解析：弧长公式为 $ l = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r $，代入数据得：

$ \pi = \frac{60}{360} \times 2\pi r $ → $ \pi = \frac{1}{6} \times 2\pi r $ → $ r = 3 $ cm。

3. 圆内接四边形的一个内角为120°，则其对角为（ ）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

答案：A

解析：圆内接四边形的对角互补，即和为180°，所以180° - 120° = 60°。

二、填空题

4. 若一个圆的周长是12π cm，则它的面积是______ cm²。

答案：36π

解析：周长 $ C = 2\pi r = 12\pi $，解得 $ r = 6 $ cm，面积 $ S = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi $。

5. 扇形的圆心角为90°，半径为8cm，则扇形的面积是______ cm²。

答案：16π

解析：扇形面积公式为 $ \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 $，代入得：

$ \frac{90}{360} \times \pi \times 8^2 = \frac{1}{4} \times \pi \times 64 = 16\pi $。

三、解答题

6. 已知一个圆的弦AB的长度为8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，求该圆的半径。

解：

设圆心O到弦AB的距离为d=3cm，弦AB的长度为8cm。

根据垂径定理，弦AB被圆心O垂直平分，故一半的弦长为4cm。

由勾股定理可得：

$ r^2 = d^2 + (AB/2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $

所以，半径 $ r = \sqrt{25} = 5 $ cm。

7. 如图，在⊙O中，∠ACB=40°，求∠AOB的度数。

解：

根据圆周角定理，圆周角等于对应圆心角的一半。

所以，∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 40° = 80°。

四、拓展题

8. 一个圆的半径为10cm，圆心角为120°，求该扇形的弧长和面积。

解：

弧长：

$ l = \frac{120}{360} \times 2\pi \times 10 = \frac{1}{3} \times 20\pi = \frac{20\pi}{3} $ cm

面积：

$ S = \frac{120}{360} \times \pi \times 10^2 = \frac{1}{3} \times 100\pi = \frac{100\pi}{3} $ cm²

通过以上练习题的训练，可以帮助学生深入理解圆的相关概念与公式，并提高实际应用能力。建议在学习过程中多动手画图、分析题目，逐步提升逻辑思维与解题技巧。