首页 > 百科知识 > 精选范文 >

初三数学圆精选练习题及答案一

更新时间:发布时间:

问题描述:

初三数学圆精选练习题及答案一,有没有大佬在?求高手帮忙看看这个!

最佳答案

推荐答案

2025-07-05 08:58:15

初三数学圆精选练习题及答案一】在初中数学中,圆是一个重要的几何内容,涉及圆的性质、弧长、扇形面积、圆心角与圆周角的关系等知识点。为了帮助初三学生更好地掌握这部分知识,以下是一些精选的练习题及其详细解答,便于同学们巩固所学内容,提升解题能力。

一、选择题

1. 圆的半径为5cm,那么它的直径是( )

A. 2.5cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 15cm

答案:C

解析:圆的直径等于半径的两倍,因此5×2=10cm。

2. 在一个圆中,圆心角为60°,对应的弧长为π cm,则该圆的半径是( )

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

答案:A

解析:弧长公式为 $ l = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r $,代入数据得:

$ \pi = \frac{60}{360} \times 2\pi r $ → $ \pi = \frac{1}{6} \times 2\pi r $ → $ r = 3 $ cm。

3. 圆内接四边形的一个内角为120°,则其对角为( )

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

答案:A

解析:圆内接四边形的对角互补,即和为180°,所以180° - 120° = 60°。

二、填空题

4. 若一个圆的周长是12π cm,则它的面积是______ cm²。

答案:36π

解析:周长 $ C = 2\pi r = 12\pi $,解得 $ r = 6 $ cm,面积 $ S = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi $。

5. 扇形的圆心角为90°,半径为8cm,则扇形的面积是______ cm²。

答案:16π

解析:扇形面积公式为 $ \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 $,代入得:

$ \frac{90}{360} \times \pi \times 8^2 = \frac{1}{4} \times \pi \times 64 = 16\pi $。

三、解答题

6. 已知一个圆的弦AB的长度为8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,求该圆的半径。

解:

设圆心O到弦AB的距离为d=3cm,弦AB的长度为8cm。

根据垂径定理,弦AB被圆心O垂直平分,故一半的弦长为4cm。

由勾股定理可得:

$ r^2 = d^2 + (AB/2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $

所以,半径 $ r = \sqrt{25} = 5 $ cm。

7. 如图,在⊙O中,∠ACB=40°,求∠AOB的度数。

解:

根据圆周角定理,圆周角等于对应圆心角的一半。

所以,∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 40° = 80°。

四、拓展题

8. 一个圆的半径为10cm,圆心角为120°,求该扇形的弧长和面积。

解:

弧长:

$ l = \frac{120}{360} \times 2\pi \times 10 = \frac{1}{3} \times 20\pi = \frac{20\pi}{3} $ cm

面积:

$ S = \frac{120}{360} \times \pi \times 10^2 = \frac{1}{3} \times 100\pi = \frac{100\pi}{3} $ cm²

通过以上练习题的训练,可以帮助学生深入理解圆的相关概念与公式,并提高实际应用能力。建议在学习过程中多动手画图、分析题目,逐步提升逻辑思维与解题技巧。

免责声明:本答案或内容为用户上传,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。